| K-理論トップ |
K-理論 |
||||||||||||||
| もともとK-理論というのは、ベクトル束の構造を調べるために導入されたものである。 ベクトル束とはファイバー束の一種で各ファイバーが実数体、あるいは複素数体上のベクトル空間でR^n（Ｃ^n）と同じ構造をもつものをさす。なんでそんなものをと思うかもしれないが、例えば有名な球面上の接束（tangent bundle）というものがあるが、このファイバーは球面の接平面で、これは３次元空間内の部分ベクトル空間になっている。 K-theoryとはcohomology thoryのことである。ここでは、複素数体上ののvector bundleのなす同型類から構成するComplex K-theoryについて扱う。そのほかにも様々なK-theoryがある。 ベクトル束とその特性類に関しては中岡の「ホモロジー論」【中岡99】が日本語で助かる。また戸田のホームページにもベクトル束に関する事が載っていてPDFで置いてある。さらにベクトル束からK-theoryまで全般に扱っているAllen Hatcherの「K-theory」がサイトでダウンロードできる。また、河野/玉木の「一般コホモロジー」【河玉02】も読んだ方がいい。
 |